Дисциплины 2-го курса

Аннотации дисциплин учебного плана магистратуры по направлению подготовки 01.04.01 Математика с профилем «Преподавание математики и информатики» 

Список дисциплин

Методика преподавания математики при организации профильного обучения. 
Компьютерные технологии в математике, науке и образовании. 
Методы экспертизы знаний по математике. 
Математическое моделирование социально-экономических задач. 

Иностранный язык. 
Активизация учебной деятельности учащихся. 
Основы цифровой школы. 
Экстремальные задачи в геометрии и анализе. 
Решение нестандартных задач и задач углубленного изучения математики. 
Геометрические построения на плоскости и в пространстве. 
Содержание деятельности профильной школы и профильной подготовки. 
Научно-исследовательская практика. 

Аннотации дисциплин

Методика преподавания математики при организации профильного обучения

Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 3-4 семестре. Подробно рассматриваются вопросы и проблемы методики обучения математике на профильном уровне. Рассматриваются следующие темы: Программы, планы, учебники для классов с углубленным изучением математики. Методы обучения. Роль задач в обучении математике. Организационные приемы и методы решения задач. Методика преподавания вопросов геометрии при организации профильного обучения. Методика преподавания вопросов алгебры при организации профильного обучения. Методика преподавания вопросов математического анализа при организации профильного обучения.

Компьютерные технологии в математике, науке и образовании

Дисциплина «Компьютерные технологии в математике, науке и образовании» изучается в течение первых трех семестров. Дисциплина требует знаний основных фактов алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, численных методов, компьютерных наук, моделирования и программирования в 1С.

Раздел «Средства интеграции и обмена данными в системе 1C: Предприятие 8» курса «Компьютерные технологии в математике, науке и образовании» изучается в течение третьего семестра обучения в магистратуре. «Средства интеграции и обмена данными в системе 1C: Предприятие 8» является логическим продолжением вариативных курсов: «1C: Программирование» и «Математические модели бухгалтерских задач». Этот раздел курса требует знаний основ программирования на языках высокого уровня, умения работать с системой 1С на уровне пользователя и социально-экономических задач математической экономики. Работа современного учителя и преподавателя в век компьютерных технологий не мыслима без использования текстовых документов, баз данных, интернет технологий, OLE, COM технологий, работы с XML, механизмов WEB-сервисов, планов обмена, конвертации данных из разных конфигураций и мобильных приложений. Этот раздел курса служит для дальнейшего использования в областях естественнонаучного содержания и дальнейшей работе студентов. В результате изучения данной дисциплины студенты изучат основной на сегодняшний день механизм конвертации данных. Технологии 1С в образовании. 1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Образовательный комплекс "1С:Школа. Вычислительная математика и программирование, 10-11 кл.".

Методы экспертизы знаний по математике

Дисциплина изучается на 2 курсе в 3 семестре. В ходе изучения дисциплины формируются представления о современных средствах оценки результатов обучения. Рассматриваются проблемы математики: предмет математики и ее характерные черты, некоторые приемы и методы оценки результатов обучения, методы экспертизы знаний по математике. 

Математическое моделирование социально-экономических задач

Дисциплина изучается на 2 курсе в 3 семестре и посвящена решению задач социально-экономического характера с помощью MatLab. В ходе курса рассматриваются следующие приложения: матрица Лесли, линейно экономические модели, балансовые модели многоотраслевой экономики, модели международной торговли, рационального питания, моделирование социально-экономических дифференциальных систем, задачи линейного программирования

Иностранный язык

Дисциплина изучается на 2 курсе в 4 семестре.

В ходе изучения дисциплины предполагается повышение исходного уровня владения иностранным языком, достигнутого на предыдущей ступени образования, и овладение модулем "Иностранный язык для профессиональных целей" Тематика устного общения в сфере профессиональной коммуникации: Нерешенные математические проблемы. Основные разделы геометрии и топологии. Моя исследовательская работа. Модуль "Деловой иностранный язык" Тематика устного общения в сфере делового общения: Деловое общение по телефону. Публичные выступления. Структура компании. Презентация компании. Набор, отбор и наем служащих. Управление. Функции управления. Стили управления.

Активизация учебной деятельности учащихся

Дисциплина (модуль) изучается на 2 курсе в 4 семестре. Освоение данной дисциплины предполагает: изучение основных приемов и методик разработки, применение на практике активных методов обучения, формирование понятий: активизация учебной деятельности, условия, средства и приемы активизации; методы обучения их классификация; активные методы обучения; нетрадиционные формы занятий; нестандартные задачи как прием активизации учебной деятельности

Экстремальные задачи в геометрии и анализе

Дисциплина является логическим продолжением базового курса математического анализа и требует знаний дифференциальных уравнений. В результате изучения дисциплины студенты будут знать основные теоремы и методы экстремального анализа и уметь применять знания для решения  решать  физических и геометрические задачи на максимум и минимум. Содержание дисциплины. Постановка задач на экстремум.            Изопериметрическая задача. Изопифанная задача. Физические и геометрические задачи на максимум минимум. Формализация задач. Метод Лагранжа решения задач на условный экстремум. Теорема  Ферма. Правило множителей Лагранжа и его обобщения. Вариационные методы Уравнения Эйлера. Условия Вейерштрасса           Необходимые условия экстремуму Эйлера, Условия Вейерштрасса, Условия Якоби. Принцип максимума           Задача Лагранжа и основная задача оптимального управления Решения некоторых специальных типовых задач  Геометрические задачи. Задача о быстродействии. Анализ в функциональных пространствах. Производные по направлению. Производные Фреше и Гато.

Основы цифровой школы

Введение. Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011 - 2015 годы. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа».  Комплексная программа «Современная Школа России». Государственная программа «Информационное общество (2011 - 2020 годы)». Общие вопросы преподавания математики с использованием цифровых образовательных ресурсов. Направления использования ЦОР (цифровых образовательных ресурсов) по математике в классно-урочной системе. Направления использования ЦОР по математике для организации самостоятельной работы учащихся. Направления использования ЦОР по математике для организации внеклассной работы учащихся. Общий обзор и анализ ЦОР по математике, ориентированных  на основную школу. Общий обзор и анализ ЦОР по математике, ориентированных на старшую школу. Информационные технологии для учителя-предметника. Основы  интернет- технологий для учителя. Создание дидактических материалов в текстовом редакторе, создание дидактических материалов в редакторе электронных таблиц. Web-технологии для учителей. Электронные учебники математики нового поколения и их влияние на изменение деятельности ученика и учителя на уроке математики»      Требования к электронным учебникам математики. Использование электронных учебников при обучении школьников математике. Место электронных учебников в процессе обучения математике.  Электронный учебник в самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся. Использование интерактивных устройств StarBoard Software. Основные операции, воспроизведение видео, показ слайдов, экран ПК, телеконференции.

Решение нестандартных задач и задач углубленного изучения математики

Олимпиадная классика. Специфика олимпиадных задач и их отличие от задач школьного курса. Логические задачи (истинные и ложные высказывания, переливания, взвешивания, ребусы, метод перебора). Классические методы: четность, делимость и остатки, принцип Дирихле, метод крайнего,  инварианты и раскраски, геометрические  задачи.

Задачи повышенной сложности. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Метод математической индукции. Комбинаторика. Вписанные и описанные фигуры. Стереометрия. Задачи городских и областных олимпиад. Правила составления заданий школьных олимпиад и оценка выполненных работ.

Задания ЕГЭ. Тригонометрические уравнения с отбором корней. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Планиметрические задачи. Задачи с параметром. Теория чисел.

Геометрические построения на плоскости и в пространстве

Дисциплина изучается на 2 курсе в 4 семестре. Данная дисциплина посвящена основным задачам геометрических построений на плоскости и в пространстве. Общие аксиомы конструктивной геометрии. Аксиомы математических инструментов. Постановка задачи на построение, методика решения задач. Особенности методик построения: одним циркулем, одной линейкой, двусторонней линейкой, построения с помощью прямого угла. Основные фигуры в пространстве. Геометрические тела: куб, параллелепипед, тетраэдр. Способ задания плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости. Следствия из аксиом стереометрии. Геометрические понятия: вершина, прямая, точка, ребро, грань. Решение геометрических задач школьного курса.

Содержание деятельности профильной школы и профильной подготовки

Возрастные особенности подростков. Социальная зрелость личности подросткового возраста. Профильное самоопределение личности. Понятие, сущность, этапы. Влияние мотивации на поведение и успешность учебной деятельности. Мотивы выбора профиля обучения. Факторы, влияющие на профильное самоопределение. Психологические проблемы профильного самоопределения личности (неумение соотносить свои интересы с требованиями, предъявляемыми профилем обучения; учет индивидуальных особенностей при выборе профиля обучения  и др.). Педагогические проблемы профильного самоопределения личности. (организация профильной ориентации обучающихся; взаимосвязь выбора профиля обучения и профессионального самоопределения личности и др.). Принципы организации предпрофильной подготовки и профильной ориентации обучающихся. Методы и методики изучения интересов, мотивов выбора профиля обучения обучающимися. Элективные курсы. Функции и содержание элективных курсов, внедрение в образовательный процесс.  Взаимодействие всех субъектов образовательного процесса с целью формирования профильного самоопределения обучающихся. Взаимодействие с учреждениями образования и культуры с целью формирования профильного самоопределения обучающихся. Индивидуальная образовательная траектория обучающихся. Консультативная помощь и просвещение с целью формирования профильного самоопределения обучающихся.

Научно-исследовательская практика

Практика проводится на 2 курсе в 3 семестре.  Целями практики являются: углубление и закрепление теоретических знаний, и их использование в процессе практики; приобретение магистрантами практических навыков самостоятельной научно-исследовательской работы и опыта профессиональной деятельности; подготовка магистрантов к проведению различного типа, вида и форм научной деятельности; развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе; освоение сетевых информационных технологий для самостоятельного поиска научной литературы в Интернете; освоение технологий самостоятельной работы с учебной и научной литературой; включение магистрантов в непрерывный процесс получения новых научных знаний; формирование профессиональных способностей магистрантов на основе объединения компонентов фундаментального, специального и профессионального математического образования с их использованием в конкретной научной деятельности.

Задачами практики являются: самостоятельное выполнение магистрантами определенных практикой научных задач; получение новых научных результатов по теме работы; освоение сетевых информационных технологий для самостоятельного поиска научной литературы в Интернете по теме научной работы практики; работа с базами данных научных статей ведущих отечественных и зарубежных научных центров; составление библиографии по теме работы; обучение магистрантов работе с научной литературой и с системами компьютерной математики для решения поставленных научных задач в области геометрии и анализа; выступление на научном семинаре по результатам научно-исследовательской практики; оформление результатов работы в виде научной статьи; развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе и навыков ведения исследований в области геометрии и анализа; составление и защита отчета по практике.